量塊中心長(zhǎng)度測(cè)量誤差的分析

任何測(cè)量都存在測(cè)量誤差。量塊中心長(zhǎng)度測(cè)量由于各方面的條件不夠理想，往往會(huì)有很多誤差影響測(cè)量的最后結(jié)果，現(xiàn)以量塊測(cè)量中的微差比較測(cè)量法為例，說(shuō)明量塊中心長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)的誤差來(lái)源及計(jì)算方法。

(1)主要誤差來(lái)源

微差比較測(cè)量法測(cè)量量塊中心的長(zhǎng)度，是將被檢量塊與標(biāo)準(zhǔn)量塊進(jìn)行比較，通過(guò)比較，用儀器讀出兩者之差，經(jīng)過(guò)計(jì)算求出被檢量塊的中心長(zhǎng)度尺寸。由此可以看出，用微差比較法檢定量塊的中心長(zhǎng)度時(shí)，主要誤差來(lái)源于標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長(zhǎng)度的檢定誤差，比較儀器的誤差，被檢量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量引起的對(duì)中誤差，測(cè)量溫度影響帶來(lái)的誤差以及量塊受力變形、量塊安放位置等帶來(lái)的測(cè)量誤差。下面分析幾項(xiàng)主要誤差的來(lái)源。

(2)標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長(zhǎng)度測(cè)量誤差δ₁

微差比較法測(cè)量量塊的中心長(zhǎng)度，標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長(zhǎng)度測(cè)量誤差直接影響到被測(cè)量塊的測(cè)量誤差。一般標(biāo)準(zhǔn)量塊測(cè)量誤差以其測(cè)量不確定度來(lái)表示，不同等級(jí)量塊的中心長(zhǎng)度測(cè)量不確定度可直接從表1.4.7中查出。

(3)儀器誤差δ₂

微差比較測(cè)量時(shí)，比較用儀器的誤差直接影響到被檢量塊與標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長(zhǎng)度差值的測(cè)得，是量塊中心測(cè)量時(shí)一項(xiàng)主要誤差來(lái)源。儀器的誤差可以從有關(guān)說(shuō)明書中查到。

(4)溫度誤差δ₃

在比較測(cè)量時(shí)，被測(cè)量塊實(shí)測(cè)尺寸可按下式表示：

L＝L_s＋a_sL_s(t_s-20)-aL(t-20)          (1.4.23)

式中：L_s為標(biāo)準(zhǔn)量塊在20℃時(shí)的測(cè)量尺寸；△L為當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量塊的溫度為t_s，被檢量塊的溫度為t時(shí)，由比較儀測(cè)量測(cè)得它們之間的中心長(zhǎng)度差；a_s為標(biāo)準(zhǔn)量塊的熱膨脹系數(shù)；a為被檢量塊的熱膨脹系數(shù)。

設(shè)C＝a_sL_s(t_s-20)-aL(t-20)，并取△t_s＝t_s-20,△t＝t-20，則

C＝a_sL_s△t_s-aL△t

在微差比較測(cè)量中，標(biāo)準(zhǔn)量塊與被檢量塊標(biāo)稱尺寸相同，即L=L_s。同時(shí)絕大多數(shù)相比較的量塊熱膨脹系數(shù)是相近的，即a_s=a。為簡(jiǎn)化測(cè)量和計(jì)算，量塊的溫度t_s和t也不做精確測(cè)量，而是通過(guò)恒溫措施使t_s= t，并且使△t_s和△t控制在一定范圍內(nèi)才開(kāi)始測(cè)量。于是被檢量塊中心長(zhǎng)度可直接用下式表示：

L＝L_s+△L            (1.4.24)

此時(shí)．把溫度差異引起的誤差當(dāng)作隨機(jī)誤差來(lái)處理，這項(xiàng)誤差為

若被檢量塊與標(biāo)準(zhǔn)量塊符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，

a_s=a＝11.5×10^-6℃^-1，△a_s＝△a＝11×10^-6℃^-1

這時(shí)式(1.4.25)中da_s和da都可用△a來(lái)表示，于是，被檢量塊存在長(zhǎng)度變動(dòng)量的允許偏差而引起的測(cè)量誤差δ₄由于被檢量塊存在長(zhǎng)度變動(dòng)量允許偏差h，測(cè)量時(shí)可能造成中點(diǎn)不準(zhǔn)而引起中心長(zhǎng)度測(cè)量誤差，如圖1.4.22所示。

實(shí)際測(cè)量時(shí)，測(cè)帽頂點(diǎn)對(duì)量塊中點(diǎn)有一定的偏差，設(shè)對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)落于以真正中心Q為圓心，以a為半徑的圓內(nèi)，該圓稱為瞄準(zhǔn)圓。從圖1.4.22中可以看出

式中：a為瞄準(zhǔn)圓半徑，對(duì)有經(jīng)驗(yàn)的檢定員，a≤1mm;b為量塊測(cè)量面在短邊方向長(zhǎng)度的一半(距邊緣0.5 mm和到棱0.3 mm不計(jì));h為量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量的允許值。

(5)接觸變形誤差δ₅

在量塊測(cè)量中，球形測(cè)帽頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)量塊平面，由于測(cè)量力的作用，會(huì)產(chǎn)生接觸變形。根據(jù)彈性變形公式可知，由于測(cè)力的影響，接觸變形誤差為

式中：K,K_s為被測(cè)量塊、標(biāo)準(zhǔn)量塊的變形系數(shù)；P為測(cè)量力(N); D為測(cè)帽球面直徑(mm)。

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測(cè)量塊材料相同時(shí)，變形系數(shù)Ks近似等于K，如不考慮測(cè)力變化的影響，接觸變形誤差δ₅可略去不計(jì)。

根據(jù)以上的分析，用比較測(cè)量法測(cè)量量塊中心長(zhǎng)度時(shí)，其測(cè)量總不確定度為

式中：δ₁為標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長(zhǎng)度測(cè)量總不確定度；δ₂為儀器誤差；δ₃為溫度誤差；δ₄為量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量允許偏差引起的對(duì)中誤差。

量塊中心長(zhǎng)度測(cè)量誤差的分析