力學(xué)計(jì)量中重力加速度計(jì)算公式詳解

具有標(biāo)稱(chēng)質(zhì)量值的砝碼作為力值砝碼使用，并且要求準(zhǔn)確度等級(jí)較高，應(yīng)該使用當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度計(jì)算。具有標(biāo)稱(chēng)力值的力值砝碼是在生產(chǎn)的時(shí)候就已經(jīng)由質(zhì)量按照一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)自由落體加速度

（9.80665m/s2）計(jì)算得到并且標(biāo)注在了砝碼上，如果使用中要求準(zhǔn)確度較高，應(yīng)該重新按照當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度計(jì)算。當(dāng)然了，一般的力值砝碼根本不需要那么高的準(zhǔn)確度。M1等級(jí)的砝碼相對(duì)誤差已經(jīng)不大于0.005%了。如果用M1等級(jí)的力值砝碼按標(biāo)稱(chēng)值使用，一般也能滿足要求，因?yàn)橐话闶褂昧χ淀来a的地方0.1級(jí)的已經(jīng)是很高的了。
 

標(biāo)準(zhǔn)自由落體加速度9.80665m/s2是緯度45°的海平面上測(cè)得的，北面的省會(huì)城市哈爾濱為9.8066南的省會(huì)城市?？跒?.7863。由此引入的力值砝碼不確定度分量和力值砝碼的擴(kuò)展不確定度大家可以計(jì)算。

利用專(zhuān)用祛碼的重力復(fù)現(xiàn)力值,在力學(xué)計(jì)量設(shè)備中被廣泛采用著。例如:直荷式或杠桿式標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力機(jī)、標(biāo)準(zhǔn)硬度機(jī)、標(biāo)準(zhǔn)活塞壓少J計(jì)等。對(duì)專(zhuān)用祛碼質(zhì)量的計(jì)算,據(jù)根精度的要求,需要考慮使用的地球重力加速度父空氣浮力的影響。在力學(xué)計(jì)量的不同專(zhuān)業(yè)中,}}前流行著兩種計(jì)算方法,其基本形式是:1.二等活塞壓力計(jì)專(zhuān)用祛碼計(jì)算公式,n二ps。(]/g)(1+p。/pr)式中:p’一如AlJ壓力(壓強(qiáng)),Pa;S。被檢活塞壓力計(jì)活塞的有玫面積,m’;g壓力i卜使川J地點(diǎn)灼重力力‘!速度,Nm’/kg’;pc空氣密度(’i言取1.2),kg/m’;陽(yáng)法碼材料密度(鋼為7.8xl。’),kg/m’,m專(zhuān)用祛碼質(zhì)量,kg。將祛碼重量所復(fù)現(xiàn)的力值F二Pse代入上式,得m二(F/g)(i+p。/p,)(i)2.直荷式二等標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力機(jī)隨機(jī)祛碼計(jì)算公式m。=F/g(i一p。/p,)(2)式中:功。隨機(jī)祛碼質(zhì)量,其他符號(hào)同月IJ。對(duì)于杠桿式側(cè)力機(jī),(2)式應(yīng)增加杠桿L匕。這兩種方法都考慮到當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊挠绊懪c空氣浮力的因素。

用(1)式和(2)式計(jì)算結(jié)果的差異是微小的,其相對(duì)誤羞為,=(m一m。)/m。=((F/g)(1+p。/p,)一F/名(1一。。/p;)}/“一(pe/pf),若取p。二l.Zkg/m,,p,=7.5火10’kg/m’,貝J月二一1.2/(7.8X10’)2=一1。54x10一s由此可見(jiàn),用上述兩種方法計(jì)算,其結(jié)果的一致程度是相當(dāng)高的,它們均可滿足二等活塞壓力計(jì)專(zhuān)用祛碼和二等標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力機(jī)隨機(jī)祛碼精度的要求(5xlo一’)。實(shí)際上,()式是(2)式的近似式。將(2)進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換,再取近似,即可得到(l)式。具體過(guò)程如:將(2)式的分子、分母同乘以(1十p。/Pr),得m。=F(1+p。/pf)/g1一(pe/Pr)2(p。/P,)’<《1m。二(F/g)(1+‘。/p,)‘m事頭仁,(l)式是(名)式的泰勒展開(kāi)式的前兩項(xiàng),即(1)式是(2)式的一階近似式。由以上討論可見(jiàn),(1)式與(2)式本來(lái)是一致的。

但在力學(xué)計(jì)算的傳統(tǒng)習(xí)慣中,不同的專(zhuān)業(yè)只使用一一種方法,使人們產(chǎn)生二者不一致聰誤解奮在力值計(jì)童娜,傳統(tǒng)的計(jì)算方法是(2)式,無(wú)論在專(zhuān)業(yè)書(shū)刊中,還是在有關(guān)的學(xué)習(xí)班中,均只介紹(2)式而未見(jiàn)介紹(l)式。在壓力計(jì)量中,又獨(dú)立地推導(dǎo)出(1)式,也未提及與(2)式的關(guān)系。例如:在國(guó)家計(jì)量總局量值傳遞處編寫(xiě)的《計(jì)量技術(shù)考核綱要》(下稱(chēng)《綱要》)中,就是這樣處理的。甚至在同一個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)班上,例如:某些力值改制學(xué)習(xí)班七,同一位老師先后講述了這兩種計(jì)算方法,并分別迸行了獨(dú)立的指導(dǎo),這樣既增加了授課的工作量,又加重了學(xué)員的負(fù)擔(dān),同時(shí)易使人產(chǎn)生誤解,誤認(rèn)為在力值計(jì)量中只能諫用(戮)式,而在壓力計(jì)量中只能使用(1)式。下面將有關(guān)資料對(duì)這兩個(gè)公式.的推導(dǎo)復(fù)述出來(lái),以便分析?！毒V要》壓力計(jì)量部分例題13(P307,IV一83)給出(1)式的推導(dǎo)如下(有些符號(hào)有變化):二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)專(zhuān)用祛碼配重時(shí)要考慮空氣浮力f的影響。

根據(jù)阿基米德原理,該浮力的大小應(yīng)等于法碼的體積V乘以空氣的重度(密度與重力加速度的乘積)。f的方向與祛碼重力的方向相反。囚此,要保l汪被側(cè)壓力準(zhǔn)確,必須補(bǔ)償空氣浮力f所減少的法碼重力。這時(shí)法碼的重量應(yīng)配成F。二F+f(8)V=F/P;gf二Fpog/p,g"Fpc/p,(4)將(4)式及F。=mg代人(3),得m二(F/g)(1印。/p:)式中符號(hào)如前。這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程地不嚴(yán)密的,即補(bǔ)償空氣浮力f后膚碼的體積V年I孑加fg,I衍}、認(rèn)V二F。/p,g,因此,。由此 得 出 明 了 式 與 式的 關(guān) 系。在力學(xué)計(jì) 量。一,各 專(zhuān) 業(yè)咋, ,統(tǒng) 使 用 式,不再在 不 同的現(xiàn)對(duì) 式與式 進(jìn)行比較,可以 專(zhuān)業(yè) 中 使 用 不 同的 公 式。

 力學(xué)計(jì)量中重力加速度計(jì)算公式詳解