主蒸汽流量是火電站性能監(jiān)測的重要參數(shù)，對機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性分析和開展節(jié)能降耗工作均具有重要的價值。目前流量測量方法可分為直接測量和間接測量。直接測量方法簡單、便于操作，但會造成一定的壓力損失。為提高電站經(jīng)濟(jì)性，通常會減少流量測點(diǎn)，從而減少對主蒸汽流道的干擾。間接測量方法廣泛采用弗留格爾公式計(jì)算主蒸汽流量，其設(shè)計(jì)工況下的計(jì)算結(jié)果具有較高的精度。主蒸汽流量的計(jì)算精度直接影響熱耗率、汽耗率等熱經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)及電站的集控運(yùn)行。然而，弗留格爾公式的應(yīng)用有其特定的假設(shè)條件，且火電機(jī)組運(yùn)行工況變動頻繁，ＤＥＨ 綜合閥位指令波動較大，對噴嘴配汽的汽輪機(jī)組調(diào)節(jié)級級后的溫度測量存在偏差。現(xiàn)場實(shí)際性能試驗(yàn)結(jié)果表明：不同運(yùn)行工況下，采用弗留格爾公式計(jì)算得到的主蒸汽流量和實(shí)際流量之間存在一定差異，且變工況運(yùn)行時偏差較大。偏差較大將誤導(dǎo)集控運(yùn)行，產(chǎn)生相反的運(yùn)行指令，對電站造成安全隱患。因此，要保證較高的流量計(jì)算精度，需要對現(xiàn)有的弗留格爾公式進(jìn)行修正，并通過現(xiàn)場實(shí)際性能試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，保證機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行。
１　流量與壓力的關(guān)系
１．１ 流量與壓力關(guān)系的理論研究
　　根據(jù)弗留格爾公式，在通流面積固定不變和高真空運(yùn)行的汽輪機(jī)中，流量近似的與主蒸汽壓力成正比：

    當(dāng)機(jī)組內(nèi)的級數(shù)足夠多，漏汽量相對主蒸汽流量很小，蒸汽流速為亞音速，且通流面積不變時，流量壓力的關(guān)系滿足：

式中：Ｇ０、ｐ１０、ｐ２０、Ｔ１０分別表示額定工況時主蒸汽流量、級組前壓力、級組后壓力、調(diào)節(jié)級后溫度；Ｇ、ｐ１、ｐ２、Ｔ１分別表示新工況時主蒸汽流量、級組前壓力、級組后壓力、調(diào)節(jié)級后溫度。若汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級后沒有溫度測點(diǎn)，指出可以采用主蒸汽溫度對流量進(jìn)行修正，但該方法在３００ＭＷ 以上的機(jī)組上應(yīng)用不多，且公式形式復(fù)雜，對系數(shù)的選取方法不夠精細(xì)。針對核電機(jī)組汽輪機(jī)通流面積變化時的弗留格爾公式進(jìn)行了修正，計(jì)算的精度優(yōu)于弗留格爾公式。針對６００ＭＷ 超臨界機(jī)組變工況下級組的特征通流面積進(jìn)行了計(jì)算和分析，為機(jī)組通流部分的狀態(tài)監(jiān)測與故障的診斷提供了依據(jù)。
   綜上所述，弗留格爾公式在理論計(jì)算流量壓力關(guān)系時具有相當(dāng)高的精度，對于不符合弗留格爾假設(shè)條件下的機(jī)組，在弗留格爾公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理的修正，也可以滿足一定的精度。
１．２ 流量計(jì)算方法的提出
　　針對某３００ＭＷ 凝汽式汽輪機(jī)組進(jìn)行現(xiàn)場性能測試，為避免水流雷諾數(shù)過高超過測量設(shè)備的校正范圍，主流量的測量位置選擇在給水回?zé)嵯到y(tǒng)的低壓部分。試驗(yàn)采用準(zhǔn)確度等級高（０．１ｋｇ）、響應(yīng)快、信號強(qiáng)的ＡＳＭＥ噴嘴流量測點(diǎn)，測點(diǎn)位于除氧器入口的凝結(jié)水管道上。再結(jié)合減溫水流量、軸封漏汽量等輔助流量計(jì)算出汽輪機(jī)的主蒸汽流量。在主汽門前安裝測量精度為０．０５ＭＰａ的壓力測點(diǎn)，通過調(diào)節(jié)汽輪機(jī)ＤＥＨ 綜合閥位指令，獲取不同工況下的負(fù)荷指令、主蒸汽壓力、主蒸汽流量，得到１００％ＴＨＡ
工況和７５％ＴＨＡ工況主蒸汽流量與主蒸汽壓力的變化趨勢，分別見圖１、圖２。

該３００ＭＷ 汽輪機(jī)組具有６個相同的調(diào)節(jié)閥門，閥門的安裝位置見圖３。閥門動作順序?yàn)椋茫郑玻茫郑保茫郑矗茫郑担茫郑常茫郑丁?BR>

　式（１）、式（２）的應(yīng)用條件發(fā)生兩點(diǎn)變化：
（１）調(diào)節(jié)級流通面積發(fā)生變化。１００％ＴＨＡ工況，汽輪機(jī)ＤＥＨ 綜合閥位指令由９５％升到９７％，ＣＶ２動作，其開度由１７％開到２４％，其他調(diào)節(jié)閥全開；７５％ＴＨＡ 工況，汽輪機(jī)ＤＥＨ 綜合閥位指令由８３．４％升到８６．４％，ＣＶ２全關(guān)，ＣＶ１動作，其開度由１１．４％開到１８％，其他調(diào)節(jié)閥全開。
（２）壓力變化不連續(xù)。壓力測量設(shè)備的精度為０．０５ＭＰａ，當(dāng)壓力變化小于０．０５ＭＰａ時，測量設(shè)備的數(shù)值將不會發(fā)生變化。
因此現(xiàn)對弗留格爾公式提出修正：
（１）將主蒸汽入口到１號抽汽口作為一個級組進(jìn)行研究，在公式中引入ＤＥＨ 綜合閥位指令，表示為ｋ，ｋ實(shí)質(zhì)上表征的是通流面積的變化。
（２）現(xiàn)場測量的主蒸汽壓力是階躍變化的，因此在使用公式前需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即采用同一壓力下流量的均值進(jìn)行計(jì)算。
（３）對于噴嘴配汽的汽輪機(jī)組，若只開啟了部分閥門，此時調(diào)節(jié)級級后各閥門的溫度不一致，即測點(diǎn)溫度不能代表調(diào)節(jié)級級后溫度。若高壓加熱器切除，則１號抽汽口的溫度會急劇下降，此時使用抽汽口測點(diǎn)的溫度計(jì)算會帶來很大的誤差，因此使用高排測點(diǎn)的壓力和溫度，引入排汽壓力和比體積進(jìn)行流量修正。
（４）結(jié)合李勇等［６］對弗留格爾公式的證明，壓力的指數(shù)滿足：ｎ＝２－η（ｋ－１）ｋ，計(jì)算選取修正公式中的壓力指數(shù)為１．８。
綜上所述，對噴嘴配汽的汽輪機(jī)機(jī)組，為減少主蒸汽流量測點(diǎn)，對高壓缸通流段提出主蒸汽流量和主蒸汽壓力的修正計(jì)算關(guān)系式：

式中：Ｇ 為流量；λ 為調(diào)節(jié)級的結(jié)垢系數(shù)，對于新機(jī)組λ?。?；ｋ為ＤＥＨ 綜合閥門指令；ｖｄ為高壓缸排汽比體積；ｐ１、ｐ２、ｐｄ分別為主蒸汽壓力、１號抽汽口后的壓力、高壓缸排汽壓力；下標(biāo)中含有０的表示是標(biāo)準(zhǔn)工況。
２　應(yīng)用與分析
　　對汽輪機(jī)負(fù)荷指令階躍響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，計(jì)算同一壓力下流量的均值，應(yīng)用式（３），選取計(jì)算誤差較大的幾組數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果分別見表１和表２。

由表１、表２可知：
（１）應(yīng)用弗留格爾公式計(jì)算的流量誤差不大于４％，采用修正后的弗留格爾公式在１００％ＴＨＡ和７５％ＴＨＡ工況的zui大誤差分別為１．０１％和３．７８％。由此可見，修正后的弗留格爾公式在現(xiàn)場試驗(yàn)中能夠得到很好的應(yīng)用。
（２）當(dāng)ＤＥＨ 負(fù)荷指令較大時，相對誤差出現(xiàn)負(fù)值的概率高；當(dāng)ＤＥＨ 負(fù)荷指令較小時，相對誤差出現(xiàn)正值的概率高。與弗留格爾公式相比，修正后的公式引入了高壓排汽壓力和比體積的修正，計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，無論是１００％ＴＨＡ工況還是７５％ＴＨＡ工況，高壓排汽修正項(xiàng)的值都小于１且接近于１。由此可見，引入高壓排汽壓力和比體積的修正在壓力較小時，補(bǔ)償作用偏大，相對誤差大于０；在壓力較大時，補(bǔ)償作用偏小，相對誤差小于０。補(bǔ)償以后，誤差能夠出現(xiàn)正負(fù)交錯的現(xiàn)象，而不是單一的大于０或者小于０，所以補(bǔ)償對改進(jìn)流量計(jì)算是起到作用的。
（３）隨著運(yùn)行時間的加長，汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級會出現(xiàn)結(jié)垢現(xiàn)象，仍然采用此修正公式會產(chǎn)生一定的偏差，此時，應(yīng)該配合其他監(jiān)測手段確定結(jié)垢程度，對式（３）中λ的取值進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?BR>（４）在部分負(fù)荷運(yùn)行時，采用修正的弗留格爾公式計(jì)算仍然具有較高精度，表明高壓缸排汽壓力和比體積的修正起到了補(bǔ)償作用。
３　修正計(jì)算公式的適用范圍
　　應(yīng)注意式（３）中下標(biāo)含有０的標(biāo)準(zhǔn)工況參數(shù)取自該機(jī)組設(shè)計(jì)工況的熱平衡圖，而其余參數(shù)均為實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)。因此必須驗(yàn)證制造廠家給出的設(shè)計(jì)工況和現(xiàn)場實(shí)際運(yùn)行工況是否能夠吻合。由此根據(jù)各測點(diǎn)的溫度、壓力計(jì)算得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)的焓熵圖，與制造廠提供的該機(jī)組設(shè)計(jì)工況的熱平衡圖數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，繪制１００％ＴＨＡ工況熱平衡圖和試驗(yàn)結(jié)果的焓熵圖，見圖４。

　由圖４可知：熱平衡圖結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果在高壓缸區(qū)域高度吻合，因此在計(jì)算主蒸汽流量時，式（３）中下標(biāo)為０的標(biāo)準(zhǔn)工況參數(shù)可以取自熱平衡圖，而變工況參數(shù)取自性能試驗(yàn)，即修正后的計(jì)算公式在高壓缸區(qū)域使用有很高的精度。
進(jìn)入高壓缸的熱力參數(shù)較高，處于過熱狀態(tài)，將高壓缸的蒸汽作為理想氣體處理不會影響精度，故壓力的指數(shù)可以?。保浮５贿m用于低壓缸和濕蒸汽區(qū)的流量計(jì)算。
綜上所述，式（３）基于變ＤＥＨ 綜合閥位指令，對弗留格爾公式高壓段的流量計(jì)算進(jìn)行修正，提出高參數(shù)噴嘴配汽汽輪機(jī)組的主蒸汽流量的計(jì)算方法。
筆者通過上述研究工作得到以下結(jié)論：
（１）采用了理論計(jì)算與試驗(yàn)相結(jié)合的方法確定噴嘴配汽汽輪機(jī)主蒸汽壓力和流量的關(guān)系式。
（２）引入了高壓缸排汽壓力和比體積對主蒸汽壓力流量的關(guān)系進(jìn)行修正，起到了良好的效果。
（３）確定了ＤＥＨ 綜合閥位指令變化時，主蒸汽流量與主蒸汽壓力的修正關(guān)系，將弗留格爾公式的高壓段應(yīng)用條件進(jìn)行了推廣。
（４）修正后的公式具有較高的精度，從而減少了主蒸汽流量的測點(diǎn)，提高了電站的經(jīng)濟(jì)性。

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