1.1 出力和位移的關(guān)系

位移△L₀：是壓電陶瓷產(chǎn)生的位移，這個數(shù)值是在空載條件下測得，即在壓電陶瓷產(chǎn)生位移過程中不受任何阻力。對陶瓷施加電壓后，測得相應(yīng)位移。

出力F_max：是壓電陶瓷產(chǎn)生的大出力，這個數(shù)值是壓電陶瓷在位移為0時，測得的出力，即抵抗大剛度負(fù)載的推力。

k_A=F_max/△L₀

假設(shè)把陶瓷固定在兩面墻之間，施加大電壓給壓電陶瓷，由于兩面墻的剛度很大，壓電陶瓷無法伸長，位移為零，這時的出力為大出力。但是事實(shí)上，任何物體都會表現(xiàn)出一定的彈性模量，這里我們把墻的彈性忽略不計(jì)。

當(dāng)外部機(jī)械結(jié)構(gòu)的剛度為零時，給壓電陶瓷加大電壓，壓電陶瓷產(chǎn)生大位移。這時出力為零。出力與位移的關(guān)系如下圖所示。

只要外部連接機(jī)械結(jié)構(gòu)存在剛度，則陶瓷的位移就一定會有損失，位移損失的大小取決于外部機(jī)械結(jié)構(gòu)的剛度，外部機(jī)械結(jié)構(gòu)剛度越大，損失的位移也就越大，當(dāng)外部機(jī)械結(jié)構(gòu)的剛度與陶瓷的剛度相同時，位移與出力為大位移與出力一半，陶瓷能效得到大的利用。

    如果想用壓電陶瓷產(chǎn)生位移，那么這個陶瓷一定是極化過的。該材料的大部分偶極子必須在一個方向上。如果在偶極子的方向（這里z方向）施加電場，陶瓷致動器將沿電場方向伸長（縱向效應(yīng)），垂直電場方向收縮（橫向效應(yīng)）。

位移是由下式表示：

縱向效應(yīng)

（1.0.1）

橫向效應(yīng)

（1.0.2）

S--應(yīng)變，相對位移；

T = F / A--機(jī)械的彈性壓力；

S_ii--彈性系數(shù)；

ΔL_Z--驅(qū)動器在Z向的位移；

L_Z--壓電致動器有效部分的長度；

E=k_A/ds--外部預(yù)加載彈簧的剛度系數(shù)；

k_A--壓電陶瓷的剛度的剛度。

圖 1.1 壓電陶瓷的縱向效應(yīng)和橫向效應(yīng)

    如果沒有特別提出，我們說的壓電效應(yīng)都是指縱向效應(yīng)。但是對于橫向效應(yīng)，所有的關(guān)系可以以相同的方式表述。

（1.0.3）

公式（1.0.3）的第一項(xiàng)把陶瓷致動器作為剛度為C_T的彈簧的的機(jī)械特性。第二項(xiàng)描述的是在電場E下的伸長位移。

1.2  沒有電壓施加到致動器，E = 0

陶瓷致動器被短路，公式（1.0.3）變?yōu)镾 =ΔL/ L₀= S₃₃·T。致動器的變形量由其剛度C^E_T決定，因?yàn)轭~外負(fù)載力的作用，致動器會被壓縮而變短。

（1.1.1）

L₀--致動器的長度

1.3  無外力，F(xiàn)=0

疊堆陶瓷在沒有任何預(yù)載力和外力的情況下，位移如下式：

（1.2.1）

大位移取決于疊堆陶瓷的長度、疊堆陶瓷材料和場強(qiáng)。

例 讓我們考慮一個這樣參數(shù)的疊堆陶瓷：

壓電常數(shù)d₃₃=635×10^-12m/ V；疊堆長度L₀=16mm；單片的厚度為100μm。工作電壓是150V。電場強(qiáng)度為E=1.5kV/mm。在無外力的情況下，根據(jù)公式1.2.1，我們可以很容易的得出陶瓷的位移ΔL₀=15μm。