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GNSS相對(duì)定位的五種系統(tǒng)誤差

閱讀:5109發(fā)布時(shí)間:2021-9-24

自香港、深圳于2000年前后建成我 國(guó)個(gè)GNSS參考站網(wǎng)(簡(jiǎn)稱CORS)以及2006年廣東建成個(gè)覆蓋全省的CORS以來,由于其具有服務(wù)范圍廣、總投少、觀測(cè)時(shí)間短、精度高 等優(yōu)點(diǎn),深受全國(guó)各行各業(yè)廣泛贊譽(yù)。據(jù)估計(jì),到2008年底,全國(guó)已建成大大小小近100個(gè)CORS,這在我國(guó)測(cè)繪實(shí)屬驚人成就。

在精密相對(duì)定位中,最重要的系統(tǒng)誤差 可概分為兩大類。類包括軌道誤差、電離層誤差和對(duì)流層誤差。這類誤差通過相對(duì)定位后能夠削弱。但是,剩下的殘余誤差則同點(diǎn)間距離的增長(zhǎng)而擴(kuò)大。第二類 誤差包括多徑誤差和天線相位中心變化。這類誤差與點(diǎn)間距離的長(zhǎng)短無關(guān)。其大小*取決于測(cè)站周圍的地形、地物和天線性能的優(yōu)劣。

本文簡(jiǎn)述這五種系統(tǒng)誤差的國(guó)內(nèi)外研究成果,以及在與外業(yè)生產(chǎn)過程中可能采取的削弱措施,旨在確保GNSS成果的可靠性和精確性。

軌道誤差

衛(wèi)星軌道誤差不屬于觀測(cè)誤差。但是,在數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理或后處理的過程中,它既影響相位模糊值的準(zhǔn)確確定,又影響算出的點(diǎn)位坐標(biāo)。

1994年前,常用的軌道數(shù)據(jù)是GPS衛(wèi)星播發(fā)的“廣播軌道”。它是衛(wèi)星播發(fā)的“導(dǎo)航信息”的一部分。此導(dǎo)航信息是根據(jù)地面5個(gè)監(jiān)測(cè)站的觀測(cè)值預(yù)先算出,并由衛(wèi)星播發(fā)。1994年,IGS(國(guó)際GPS服務(wù)局)提供另一種GPS軌道,可免費(fèi)下載。IGS軌道分為三種:

1、IGS精密軌道:自1994年起,7個(gè)IGS分析中心聯(lián)合出版的綜合軌道。由分析中心利用遍布的30—120個(gè)跟蹤站。目前IGS精密軌道是在觀測(cè)日結(jié)束后11天提供。由各單次解算值同聯(lián)合解算值之間的不符值得到的,精度高于0.1m。

2、IGS快速軌道:由多數(shù)IGS分析中心根據(jù)兩天以上的GPS軌道推算的預(yù)報(bào)軌道。預(yù)報(bào)每天開始后30分鐘的軌道。同精密軌道相比,其精度為0.1m。同廣播軌道一樣,有些衛(wèi)星可能出現(xiàn)較大的預(yù)報(bào)誤差。

根據(jù)中歐一跟蹤站見到的衛(wèi)星,與IGS精密軌道之差作出比較的誤差,同一般文獻(xiàn)公布值相差較大(表1)。原因有三:

表1 三種軌道的誤差 單位:m

  • 一是二者采用兩種參考系。IGS采用ITRF94,廣播軌道采用WGS84;
  • 二是兩種軌道采用的軌道參數(shù)不同;
  • 三是表中各值是由衛(wèi)星坐標(biāo)算出。

當(dāng)衛(wèi)星在地球陰影內(nèi)通過赤道時(shí),常常出現(xiàn)較大的誤差,而且很難模擬。根據(jù)瑞士Bauersima[2]和Beutler[3]的研究,軌道誤差對(duì)點(diǎn)位坐標(biāo)的影響可由下列經(jīng)驗(yàn)公式算出:

式中軌道誤差dO同星站間平均距離R之比,等于基線誤差dl對(duì)基線長(zhǎng)度l之比。由此可見,基線越長(zhǎng),軌道誤差越大。這也是GNSS布網(wǎng)原則當(dāng)中邊長(zhǎng)宜短不宜長(zhǎng)的原因。

電離層誤差

高出地球表面50—1000km 的大氣層稱為電離層。電離層是制約一般單頻機(jī)測(cè)程不超過20km的決定因素。電離層誤差具有三大特性。一是散射性,即其折射系數(shù)是電波頻率的函數(shù)。二是互 補(bǔ)性,即碼觀測(cè)值和載波相位觀測(cè)值的電離層改正是:數(shù)值相同,符號(hào)相反。三是瞬變性,即瞬息萬變的特性。電離層對(duì)GPS測(cè)量的影響隨時(shí)間、地點(diǎn)、季節(jié)和年 代而發(fā)生劇烈變化。其變化規(guī)律為:

1、天頂最小、地平——兩者相差50倍。這是截止高度角不能大于15°的原因之一。

2、周日變化——白天比夜間大5倍,有時(shí)大一個(gè)數(shù)量級(jí),而且很難模擬。因此,一般情況下,晚間觀測(cè)的精度比白天好,上午觀測(cè)的成果比下午好。

3、周年變化——每年11月比4月大4倍。

4、年度變化——主要是由于太 陽黑子活動(dòng)所引起。太陽黑子活動(dòng)以11年為周期。每當(dāng)太陽黑子爆發(fā)時(shí),不僅影響地面的短波無線電通信,也嚴(yán)重干擾衛(wèi)星信號(hào)的接收。例如:2000— 2001年是太陽黑子活動(dòng)的高峰年。2000年7月20日15點(diǎn),用兩臺(tái)單頻機(jī)在北京相距6km的兩測(cè)站進(jìn)行觀測(cè)。正常情況下,只需20分鐘即足夠。但一 直延長(zhǎng)到125分鐘,接收機(jī)指示燈才告知:“數(shù)據(jù)夠,可遷站。”后經(jīng)查詢,正是太陽黑子爆發(fā)。

電離層誤差是由于微波散射造成的傳播時(shí)延及上層大氣(電離層和質(zhì)子層)中的信號(hào)彎曲所致。

對(duì)電離層起決定作用的是電子含量 (VEC)。它受空間(取決于高程和緯度)控制,而且隨時(shí)間(取決于每天時(shí)間、每年四季和太陽黑子活動(dòng))發(fā)生劇烈變化。太陽處于后,電離層活動(dòng)。 日出前電離層活動(dòng)最小。的電離層活動(dòng)位于赤道區(qū),即緯度±30°范圍內(nèi),最小的電離活動(dòng)是中緯度地區(qū),即緯度±(30—65)°之間,以及兩極地區(qū), 即緯度±(65—90)°。在赤道地區(qū)存在VEC的大空間范圍的水平梯度。這在GNSS相對(duì)定位中具有重要意義,導(dǎo)致相位閃爍的小空間范圍的*電子 干擾,常出現(xiàn)在赤道地區(qū)。在中緯度地區(qū)只有很強(qiáng)的磁暴。與此相比,流動(dòng)的電離層干擾呈中等規(guī)模,常出現(xiàn)在中緯度地區(qū)。這對(duì)觀測(cè)時(shí)間短于20分鐘的精密相對(duì) 定位很不利。相對(duì)定位時(shí),TEC對(duì)單頻數(shù)據(jù)的影響主要是基線尺度比。當(dāng)TEC為時(shí)是0.6—0.7ppm[20]。在中緯度地區(qū)太陽黑子活動(dòng)較小時(shí),值為1ppm。此外。還有大氣梯度造成的誤差影響。TEC是隨時(shí)間和緯度而變化。其作用為幾個(gè)ppm,而且影響三個(gè)坐標(biāo)分量。在赤道地區(qū),由于*的電離化,將使坐標(biāo)產(chǎn)生很大的誤差。

再者,電離層攝動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生誤差。此誤差特別影響短時(shí)間觀測(cè)值。因此,當(dāng)電離層出現(xiàn)中等攝動(dòng)時(shí),如基線小于10km,觀測(cè)時(shí)間短于10—20分鐘,則坐標(biāo)將產(chǎn)生幾cm的誤差。但延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間,此誤差基本削弱[25]。

據(jù)研究,截止高度角為0—15°時(shí),電離層誤差。大于20°后誤差迅速減小;L2頻率的電離層誤差比L1頻率大[14]。電離層誤差對(duì)兩種觀測(cè)值的影響見表2。

表2 電離層對(duì)兩種觀測(cè)值的影響

GNSS相對(duì)定位中,為了削弱電離層誤差的影響,可酌情選用下列方法:

1、設(shè)計(jì)網(wǎng)時(shí),邊長(zhǎng)宜短不宜長(zhǎng),而且全網(wǎng)邊長(zhǎng)大約均勻。

2、邊較長(zhǎng)時(shí),雙頻改正是削弱電離層誤差而有效的方法。但是,雙頻機(jī)用戶仍應(yīng)注意下列三點(diǎn):

  • 當(dāng)電離層改正對(duì)相對(duì)定位的影響很小時(shí)慎用雙頻值。
  • 雙頻改正值中也隨之帶來更大的多徑誤差和觀測(cè)量噪聲。因此,在一些應(yīng)用領(lǐng)域,只有在多徑誤差和測(cè)量噪聲都較小時(shí),雙頻改正才是有益的。否則,應(yīng)予放棄。
  • 小空間范圍的電離層攝動(dòng)會(huì)降低接收機(jī)的測(cè)量性能,并出現(xiàn)周跳,甚至更長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)丟失。

3、用單頻機(jī)觀測(cè)時(shí),在幾公里范圍內(nèi)所測(cè)結(jié)果的精度,高于雙頻機(jī)測(cè)得的坐標(biāo)。

4、采用電離層模型——電離層模型分為兩類:經(jīng)驗(yàn)?zāi)P秃臀锢砟P?。前者由長(zhǎng)期觀測(cè)數(shù)據(jù)導(dǎo)出。目前通用的“國(guó)際參考電離層模型”屬于經(jīng)驗(yàn)?zāi)P?。物理模型是由物理原理演變而來,其是能夠?qū)崟r(shí)觀察輸入的各種物理參數(shù)的影響及變化。缺點(diǎn)是太復(fù)雜,難以普遍應(yīng)用。

采用電離層模型時(shí)應(yīng)盡量避免使用 預(yù)報(bào)模型。因?yàn)樗怯纱嬖诰薮笏矔r(shí)變化的TEC取月平均值得出,很不準(zhǔn)確。不適用于精密相位定位。寧可使用由雙頻觀測(cè)值本身導(dǎo)出的實(shí)際模型。為此,可使用 碼觀測(cè)值。雙頻機(jī)的碼觀測(cè)值傳播時(shí)間之差,不是同TEC成正比,而是被不同儀器的傳播時(shí)延及接收機(jī)所歪曲。此傳播時(shí)應(yīng)在處理過程中一并計(jì)算,或采用檢定值 [21]。

對(duì)流層誤差

高處地球表面9—16km的大氣 層稱為對(duì)流層,其平均高度12km,在南北極區(qū)僅9km,在赤道區(qū)約16km。對(duì)流層誤差是由于微波非散射性的傳播時(shí)延及信號(hào)在下大氣層(對(duì)流層和同溫 層)中被彎曲所引起。對(duì)流層誤差分為干分量和濕分量?jī)刹糠郑罢呷Q于氣壓和氣溫,后者則決定于水氣含量。水氣含量中干分量占總量的90%,但只占很小的 空間,而且變化小,比濕分量能更好的模擬。

在處理數(shù)據(jù)時(shí),對(duì)流層誤差可通過標(biāo)準(zhǔn)對(duì)流層模型予以基本削弱。采用測(cè)站實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)處理時(shí),由于地方性氣象異常,一般都得不出良好結(jié)果。

濕分量時(shí)延在對(duì)流層誤差中起決定 作用。目前,測(cè)定濕分量的儀器是“水汽幅射儀(WVR),已在各衛(wèi)星跟蹤站采用。由WVR導(dǎo)出的實(shí)際對(duì)流層折射的比較表明,在低高度角 時(shí),Herring模型和Niell模型[13]得出的結(jié)果,比現(xiàn)在使用的模型(例如:Saastamoinen[19]、 Good/Goadman[9]或Black[5]好得多。

加入由標(biāo)準(zhǔn)模型得出對(duì)流及模型改 正后的殘余誤差,通過相對(duì)定位,一般可減小些。就小空間(到20km)、小高差(到100m)的測(cè)區(qū)而言,在沒有較大的氣溫梯度、濕度梯度和反常氣溫的情 況下,對(duì)流層殘差約為mm級(jí)。對(duì)于大空間、大高差和反常氣溫條件下,對(duì)流層誤差的影響將變得很大,甚至dm級(jí),而且很復(fù)雜,詳見 [12,17,18,36,37]。

未模擬或未消除的對(duì)流層殘余誤差將影響高程分量。每1mm相對(duì)殘余誤差將使高程產(chǎn)生3mm的誤差[20]。

地質(zhì)災(zāi)害、大型建筑等的變形監(jiān)測(cè)、名山或特殊工程的高程測(cè)定都需要精密測(cè)定點(diǎn)間高差,故應(yīng)重視對(duì)流層誤差的影響。為此,根據(jù)具體情況酌情選擇下列措施:

1、精密衛(wèi)星跟蹤站、CORS中心站…等宜采用WVR精密測(cè)定對(duì)流層誤差。

2、凡要求點(diǎn)間高差測(cè)定精度達(dá)到1cm者,選擇接收機(jī)時(shí)應(yīng)檢定隨機(jī)軟件對(duì)流層模型的精度。檢定場(chǎng)的氣象和地形條件應(yīng)類似測(cè)區(qū)。

3、宜選擇對(duì)流層的時(shí)間觀測(cè),而且在不同季節(jié)觀測(cè)多次。

4、對(duì)流層時(shí)延同衛(wèi)星高度角密切相關(guān)。宜選擇的高度截止角。

多徑誤差

顧名思義,多徑誤差是由于天線接收的信號(hào),除直接信號(hào)外,還有天線四周地形、地物的反射面經(jīng)一次或多次反射來的間接信號(hào)。間接信號(hào)不僅比直接信號(hào)路程長(zhǎng),而且使信號(hào)的右旋極化發(fā)生變化,從而歪曲信號(hào)。受歪曲的程度取決于反射面的特性、天線接收性能和天線距地面的高度。

天線周圍的地面、斜面和重直面及粗糙度小于2°的平面,都會(huì)導(dǎo)致信號(hào)產(chǎn)生鏡反射。近年來的大量研究證明,多徑誤差具有下列特征。

1、多徑誤差既影響信號(hào)的變幅,也影響碼和載波相位的觀測(cè)值。多徑誤差的影響:碼觀測(cè)值為(dm—m)級(jí);載波相位觀測(cè)值為(mm—cm)級(jí)。P碼觀測(cè)值比載波相位觀測(cè)值大兩個(gè)數(shù)量級(jí)。

2、多徑誤差包括常數(shù)性和周期 性兩部分。常數(shù)性取決于天線周圍的地形地物,日復(fù)一日,重復(fù)出現(xiàn)。即使連續(xù)觀測(cè)多日也無法削弱。由于多徑傳播路線的變化,各站(點(diǎn))的多徑誤差都呈現(xiàn)* 的周期性。就總體而言,當(dāng)反射面和天線之間的距離小于幾米時(shí),其典型周期以小時(shí)計(jì)[8]。周期性誤差可通過延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間予以削弱。但是,采用動(dòng)態(tài)測(cè)量、 RTK…時(shí),顯然無法削弱多徑誤差。

3、有時(shí),碼觀測(cè)值會(huì)發(fā)生突然變化,產(chǎn)生更大的誤差。與此同時(shí),相位觀測(cè)值卻出現(xiàn)最小的誤差[1,23]。

4、多徑效應(yīng)對(duì)載波相位得出的點(diǎn)位坐標(biāo)的誤差,在一般的反射條件下為±(1—5)cm;在高反射條件下可達(dá)±19cm。

5、P碼觀測(cè)值的多徑誤差,在中等反射條件下為±(1—3)cm;在高反射條件下為±(4—5)cm,甚至出現(xiàn)相位失鎖。

6、相位觀測(cè)位中的多數(shù)周跳都是由于多徑誤差所引起。

7、在動(dòng)態(tài)條件下常采用的“途中技術(shù)”(OTF)解真模糊值。此時(shí),碼信號(hào)的多徑誤差變得特別嚴(yán)重。

8、參考站的多徑誤差,既影響各移動(dòng)站的初始化時(shí)間,也影響虛擬參考站的質(zhì)量。

從上述特征可見,多徑誤差是本文所述的五種系統(tǒng)誤差中最嚴(yán)重者,在研討技術(shù)方案、組織實(shí)施、外業(yè)觀測(cè)和數(shù)據(jù)處理的各環(huán)節(jié)中需要高度重視。否則,即使存在較大的系統(tǒng)誤差也會(huì)誤認(rèn)為成果“合格”。

目前,可采取下列方法削弱多徑誤差:

  • 選點(diǎn)——重視選點(diǎn)工作。選擇衛(wèi)星觀測(cè)環(huán)境的點(diǎn)位,是最省的方法。
  • 高度——應(yīng)盡量避開天線底 平面以上的反射物和天線平面以下的強(qiáng)反射物。若GNSS參考站選在樓頂時(shí)將產(chǎn)生極大的多徑誤差。多徑梯度的分析表明;當(dāng)天線距樓頂?shù)孛娌蛔?m時(shí)將產(chǎn)生極 其嚴(yán)重的多徑誤差。用幾種軟件的多徑指數(shù)分析表明,據(jù)多天觀測(cè)值發(fā)現(xiàn),坐標(biāo)精度同多徑誤差密切相關(guān)。因此,宜盡量提高CORS網(wǎng)內(nèi)天線的高度。
  • 模型——凡長(zhǎng)期工作的GNSS站,其周圍地形地物的復(fù)雜時(shí),宜研制適合本站的多徑誤差模型,在數(shù)據(jù)處理中加以顧及。為此,如可能,每個(gè)參考站應(yīng)在不同季節(jié)進(jìn)行多天(24時(shí))觀測(cè)。
  • 處理法1——靜態(tài)觀測(cè)時(shí),延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間,再將幾個(gè)時(shí)叚的多徑誤差取平均值。顯然,采用快速靜態(tài)、RTK…等短時(shí)間觀測(cè)時(shí)無法做到。此時(shí),應(yīng)至少觀測(cè)幾分鐘。這是多徑誤差的最短周期。
  • 處理法2——對(duì)含有巨大多徑誤差的碼觀測(cè)值而言,可借助多徑誤差較小的相位觀測(cè)值加以平滑,使其基本削弱。例如Hatch濾波器[10]。
  • 處理法3——由碼和載波相位的觀測(cè)值之差,能算出碼觀測(cè)值的多徑誤差[4,11,23]。
  • 多天線法——如有短距離的多副天線,并已知各天線之間的坐標(biāo)差,則借助多天線的同步觀測(cè)數(shù)據(jù)可求出多徑誤差[15,27]。
  • 扼流圈天線——自美國(guó)Spitzberg扼流圈天線后,使多徑誤差得到較大削弱。但是,它對(duì)天線平面上方入射信號(hào)不起作用[29]。
  • 窄距相關(guān)器——接收機(jī)內(nèi)的測(cè)量過程中采用一對(duì)相關(guān)器,其間距離為信號(hào)基片長(zhǎng)度的1/10——1/20。輸入帶寬為8Mh或更大。
  • MEDLL技術(shù)——MEDLL意即估算多徑時(shí)延鎖環(huán)。將相關(guān)器數(shù)目提高到10個(gè)或更大,旨在深入掌握相關(guān)函數(shù),從而確定各條路徑信號(hào)的影響[24]。
  • 其它技術(shù)——原理類似MEDLL,例如頻閃相關(guān)器……等。

今后,人衛(wèi)測(cè)量總是向縮短觀測(cè)時(shí)間的方向發(fā)展,削弱多徑誤差的重要性將日益增加。緣何幾秒鐘的觀測(cè)數(shù)據(jù)難以保證1—2cm的精度,多徑效應(yīng)是主要誤差源。

天線相位中心變化(PVC)

接收機(jī)天線的幾何相位中心與電子相位 中心并不嚴(yán)格重合。從而導(dǎo)致真正的電子相位中心是衛(wèi)星信號(hào)入射方向的函數(shù)。在精密測(cè)量的天線中,兩個(gè)中心之間的距離從mm到cm級(jí)。因此,在要求1cm精 度的定位測(cè)量中必須加以顧及。此外,L1和L2的相位中心也是彼此分開的。再者,坐標(biāo)解算時(shí)要使用顧及電離層誤差的線性組合值L0來計(jì)算,從而使此項(xiàng)誤差 增大好幾倍。

天線相位中心不僅隨入射信號(hào)的方向和 高度發(fā)生變化,而且使用天線整流罩也會(huì)引起相位中心發(fā)生變化[6,16]。為削弱PCV對(duì)定位誤差的影響,作業(yè)中規(guī)定天線必須整平和指向北方。但此法對(duì)長(zhǎng) 基線不起作用。因?yàn)閮傻亟邮招l(wèi)星信號(hào)的高度角和方位角*不同。這時(shí),天線的相對(duì)檢定值就不夠用了,需要檢定值[22]。

天線PCV檢定分相對(duì)(室外)檢定室內(nèi))檢定兩種。應(yīng)采用何種方法,主要根據(jù)精度要求和投資大小而定。原則上,相對(duì)檢定時(shí),兩天線之間的距離小于10m,以使軌道誤差、電離層誤差、 對(duì)流層誤差的影響減到極小。測(cè)量時(shí)間應(yīng)至少24小時(shí),以便利用的衛(wèi)星覆蓋,使所測(cè)結(jié)果達(dá)到mm級(jí)精度。多徑效應(yīng)也能帶來較大誤差,即使長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)取平 均值,也不能將其削弱。

檢定使用微波攝影儀,可測(cè)定同高度角和方位角有關(guān)的PCV[22]。當(dāng)參考站有檢定值時(shí),移動(dòng)站也可得出檢定值。如果天線不僅旋轉(zhuǎn),而且傾斜,并在1恒星日后重復(fù)觀測(cè),則由野外的同步觀測(cè),也能達(dá)到進(jìn)一步削弱多徑誤差的目的[32]。

就CORS網(wǎng)而言,天線的相對(duì)檢定也許已夠用。但建設(shè)CORS網(wǎng)時(shí),宜提高天線檢定設(shè)備重要性的認(rèn)識(shí)。因?yàn)橛性絹碓蕉嗟母餍吞炀€同時(shí)在網(wǎng)內(nèi)作業(yè)。此外,CORS網(wǎng)內(nèi)常常同時(shí)有扼流圈天線或帶整流罩的扼流圈天線的移動(dòng)站在網(wǎng)內(nèi)作業(yè)。

后語

科學(xué)技術(shù)決定國(guó)家命運(yùn)。在科技迅猛發(fā)展的今天,誰的科技質(zhì)量高,誰就走到國(guó)際前列。反之,則……。

在我國(guó)CORS技術(shù)取得巨大成就的今 天,也要重視GNSS誤差的深層理論,特別是系統(tǒng)誤差。因?yàn)樽怨乓詠?ldquo;任何測(cè)量值都有誤差”(高斯語)。測(cè)繪學(xué)從地面邁向空間時(shí)更應(yīng)重視誤差理論。偶然誤 差經(jīng)多次觀測(cè)取中數(shù)后,易于將其削弱減小,不足為慮。但是,系統(tǒng)誤差則相反,除根據(jù)本文上述方法予以削弱外,還應(yīng)重視誤差源頭。根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范,很難發(fā) 現(xiàn)系統(tǒng)誤差。實(shí)踐證明,即使含有較大系統(tǒng)誤差的成果也會(huì)認(rèn)為是“合格”的[37]。因此,一方面要在建設(shè)CORS的各個(gè)環(huán)節(jié)重視系統(tǒng)誤差,另一方面又要在 接收機(jī)的檢驗(yàn)中,既要重視硬件檢驗(yàn),更應(yīng)重視軟件的檢驗(yàn);既要重視表層檢驗(yàn),也應(yīng)重視深層檢驗(yàn),才能讓合格的接收機(jī)參加作業(yè),才能確保所測(cè)成果既可靠、又 精確,才能經(jīng)得起歷史考驗(yàn),為后人稱道。

信息標(biāo)題:GNSS相對(duì)定位的五種系統(tǒng)誤差

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