目前, GPS 平面控制網(wǎng)在大小水利水電工程中已經(jīng)得到了廣泛的運(yùn)用, 但是GPS 高程卻運(yùn)用得不夠, 人們期望著能夠用GPS 高程測量替代傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量。本文對(duì)GPS 高程測量的原理和方法進(jìn)行了初步的探討, 并結(jié)合水利水電行業(yè)GPS 高程測量應(yīng)用的實(shí)際, 以數(shù)值擬合為主, 建立了高程轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)實(shí)際工作驗(yàn)證, 在平原或小丘鄰地區(qū), 在不加地形改正的情況下, 擬合出的正常高程滿足一般工程和大比例尺測圖的精度要求,在一定程度上降低了生產(chǎn)成本。
GPS 高程系統(tǒng)簡介
地面點(diǎn)沿橢球法線到參考橢球面的距離叫做大地高, 用H 表示。地面到似大地水準(zhǔn)面的距離叫做正常高,用Hr 表示。似大地水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面十分接近。地面點(diǎn)的正常高不隨水準(zhǔn)測量路線的變化而變化, 是確定的值, 同時(shí)也是我們實(shí)用的高程。似大地水準(zhǔn)面與橢球面之間的距離稱為高程異常, 用s 表示, H- Hr=s( 一) 。嚴(yán)格地講, 這個(gè)表達(dá)式是近似的, 它還應(yīng)考慮參考橢球面法線與鉛垂線的差異(垂線偏差)的影響, 但由此引起的高程異常一般不超過±0.10mm, *可以忽略。s 可用天文水準(zhǔn)或天文重力水準(zhǔn)較嚴(yán)格求出。以下, 將詳細(xì)地介紹幾種簡單的求解方法。
1、GPS 高程轉(zhuǎn)換
GPS 高程轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是求高程異常值s, 求得s 之后才能根據(jù)㈠式將GPS 大地高轉(zhuǎn)換成我國目前實(shí)用的正常高, 才能在實(shí)際工作中加以應(yīng)用。
2、 擬合方法轉(zhuǎn)換
- 數(shù)值擬合的數(shù)學(xué)模型很多, 考慮到模型的通用性、實(shí)用性以及計(jì)算實(shí)現(xiàn)的方便性, 本擬合轉(zhuǎn)換軟件詳細(xì)敘述了4 種常用的模型: 對(duì)加權(quán)平均值擬合和多項(xiàng)式曲面擬合詳細(xì)介紹另外提到插值擬合和多面函數(shù)擬合方法。同時(shí), 還考慮了利用非格網(wǎng)化數(shù)據(jù)進(jìn)行地形改正的幾何方法。當(dāng)測區(qū)形狀為帶狀時(shí), 可以采用前兩種方法進(jìn)行計(jì)算, 當(dāng)測區(qū)太長時(shí)(超過10km), 用多項(xiàng)式曲線采用整體逼近的方式擬合, 可能效果不太好。因此, 可以采用三次樣條或加權(quán)平均值法擬合計(jì)算。當(dāng)測區(qū)形狀為面狀時(shí), 可以采用后三種方法計(jì)算。當(dāng)測區(qū)為平原或高程異常值變化較緩的地區(qū), 并且測區(qū)面積比較小, 水準(zhǔn)重合點(diǎn)較時(shí), 可以采用均值掛靠法擬合。在有條件使用多項(xiàng)式曲面擬合和加權(quán)平均值擬合時(shí), 建議不使用均值掛靠法計(jì)算。在山區(qū), 地面起伏大, 就必須考慮地形改正。
- 采用的已知水準(zhǔn)點(diǎn)越多, 擬合精度就越高。在實(shí)際應(yīng)用中, 對(duì)于線狀的測區(qū), 平均每4～8km 應(yīng)該有一個(gè)幾何水準(zhǔn)點(diǎn)參與擬合; 對(duì)于面狀測區(qū)平均每10km 應(yīng)該有一個(gè)幾何水準(zhǔn)點(diǎn)參與計(jì)算, 這些點(diǎn)應(yīng)盡可能包圍所有的擬合點(diǎn)。在地形復(fù)雜的測區(qū), 應(yīng)適當(dāng)增加水準(zhǔn)重合點(diǎn)觀測。舉例說明: 在啊一山水電站庫區(qū)控制測量中布置控制點(diǎn)28 個(gè), 用四等水準(zhǔn)測量, 將其中V12, V26, V28,V07, V08, V09, V1O, V11, 8 個(gè)控制點(diǎn)布置了高程, 在用3 臺(tái)南方產(chǎn)靜態(tài)GPS 將28 個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)和高程做出, 在用軟件計(jì)算中將已知的8 個(gè)控制點(diǎn)高程的3 個(gè)V12, V26, V28.的高程做為已知輸入, 得出的V11, V12,V07, VO8, V09.高程與四等水準(zhǔn)測量的結(jié)果相比誤差在正負(fù)0.80mm 左右。
結(jié)論
- 在平原或丘陵地區(qū)的一般工程測量中, *可以用GPS 高程擬合的方法代替四等水準(zhǔn)或普通幾何水準(zhǔn)測量。
- 在帶狀測區(qū), 高程擬合采用線性擬合更合適, 而在面狀地區(qū), 則不太合適。
- 采用的已知水準(zhǔn)點(diǎn)越多, 擬合精度就越高。在實(shí)際應(yīng)用中, 對(duì)于線狀的測區(qū), 平均每4～8km 應(yīng)該有一個(gè)幾何水準(zhǔn)點(diǎn)參與擬合; 對(duì)于面狀測區(qū)平均每10km2 應(yīng)該有一個(gè)幾何水準(zhǔn)點(diǎn)參與計(jì)算, 這些點(diǎn)應(yīng)盡可能包圍所有的擬合點(diǎn)。在地形復(fù)雜的測區(qū), 應(yīng)適當(dāng)增加水準(zhǔn)重合點(diǎn)觀測。
信息標(biāo)題：GPS 高程在水利工程中的應(yīng)用
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