四川拓圖偉業(yè)測繪科技有限公司
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閱讀：3253發(fā)布時(shí)間：2021-9-23
一、概述GPS及其應(yīng)用
GPS 是英文Global Positioning System 或NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Position System 的縮寫，即定位系統(tǒng)，是一個(gè)性、全天候、全天時(shí)、高精度的導(dǎo)航定位和時(shí)間傳遞系統(tǒng)。美國GPS 自1973 年開始設(shè)計(jì)、研制，歷時(shí)20 年，于1993年全部建成，GPS 作為新一代的衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng)，不僅具有性、全天候、連續(xù)的精密導(dǎo)航與三維定位能力，而且具有良好的抗干擾性和保密性，已成為在航空、航天、軍事、交通運(yùn)輸、資源勘探、通信氣象等所有的領(lǐng)域中一種被廣泛采用的系統(tǒng)。
我國測繪部門使用GPS 也近十年了，它最初主要用于高精度大地測量和控制測量，建立各種類型和等級(jí)的測量控制網(wǎng)，現(xiàn)在它除了繼續(xù)在這些領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用外還在測量領(lǐng)域的其它方面得到充分的應(yīng)用，如用于各種類型的工程測量、變形觀測、航空攝影測量、海洋測量和地理信息系統(tǒng)中地理數(shù)據(jù)的采集等。
二、坐標(biāo)系的分類
坐標(biāo)系指的是描述空間位置的表達(dá)形式,即采用什么方法來表示空間位置。人們?yōu)榱嗣枋隹臻g位置，采用了多種方法，從而也產(chǎn)生了不同的坐標(biāo)系，如直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系等。在測量中常用的坐標(biāo)系有以下幾種：
1、空間直角坐標(biāo)系
空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)系原點(diǎn)位于參考橢球的中心，Z 軸指向參考橢球的北極，X 軸指向起始子午面與赤道的交點(diǎn)，Y 軸位于赤道面上且按右手系與X 軸呈90°夾角。某點(diǎn)在空間中的坐標(biāo)可用該點(diǎn)在此坐標(biāo)系的各個(gè)坐標(biāo)軸上的投影來表示?？臻g直角坐標(biāo)系可用下圖來表示：
2、空間大地坐標(biāo)系
空間大地坐標(biāo)系是采用大地經(jīng)、緯度和大地高來描述空間位置的。緯度是空間的點(diǎn)與參考橢球面的法線與赤道面的夾角；經(jīng)度是空間中的點(diǎn)與參考橢球的自轉(zhuǎn)軸所在的面與參考橢球的起始子午面的夾角；大地高是空間點(diǎn)沿參考橢球的法線方向到參考橢球面的距離?？臻g大地坐標(biāo)系可用下圖來表示：
3、平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系是利用投影變換，將空間坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)或空間大地坐標(biāo)通過某種數(shù)學(xué)變換映射到平面上，這種變換又稱為投影變換。投影變換的方法有很多，如橫軸墨卡托投影、UTM 投影、Lambuda 投影等。在我國采用的是高斯-克呂格投影也稱為高斯投影。UTM 投影和高斯投影都是橫軸墨卡托投影的特例，只是投影的個(gè)別參數(shù)不同而已。高斯投影從幾何意義上講，是一種橫軸橢圓柱正切投影。設(shè)想有一個(gè)橢圓柱面橫套在橢球外面，并與某一子午線相切（此子午線稱為子午線），橢球軸的中心軸CC’通過橢球中心而與地軸垂直。
高斯投影滿足以下兩個(gè)條件：
將子午線東西各一定經(jīng)差（一般為6 度或3 度）范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面沿某一棱線展開，便構(gòu)成了高斯平面直角坐標(biāo)系，如下圖右側(cè)所示。
x 方向指北，y 方向指東。
可見，高斯投影存在長度變形，為使其在測圖和用圖時(shí)影響很小，應(yīng)相隔一定的地區(qū)，另立子午線，采取分帶投影的辦法。我國國家測量規(guī)定采用六度帶和三度帶兩種分帶方法。六度帶和三度帶與子午線存在如下關(guān)系：
L6中=6N-3；L3中=3n
其中，N、n 分別為6 度帶和3 度帶的帶號(hào)。
另外，為了避免y 出現(xiàn)負(fù)號(hào)，規(guī)定y 值認(rèn)為地加上500000m；又為了區(qū)別不同投影帶，前面還要冠以帶號(hào)，如第20 號(hào)六度帶中，y=-200.25m，則成果表中寫為y 假定＝.75m。
x 值在北半球總顯正值，就無需改變其觀測值了。
三、GPS 測量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)
不管是空間直角坐標(biāo)系、空間大地坐標(biāo)系，還是平面直角坐標(biāo)系，在定義實(shí)地?cái)?shù)據(jù)的時(shí)候都會(huì)有一個(gè)參考橢球，參考橢球的不同，同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)會(huì)不同，常用的因參考橢球區(qū)分的坐標(biāo)系統(tǒng)有：
1、WGS-84 坐標(biāo)系
WGS-84 坐標(biāo)系是目前GPS 所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，GPS 所發(fā)布的星歷參數(shù)就是基于此坐標(biāo)系統(tǒng)的。WGS-84 坐標(biāo)系統(tǒng)的全稱是World Geodical System-84（世界大地坐標(biāo)系-84），它是一個(gè)地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84 坐標(biāo)系統(tǒng)由美國制圖局建立，于1987 年取代了當(dāng)時(shí)GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)―WGS-72坐標(biāo)系統(tǒng)而成為GPS 的所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84 坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，Z 軸指向BIH1984.0 定義的協(xié)議地球極方向，X 軸指向BIH1984.0 的啟始子午面和赤道的交點(diǎn)，Y 軸與X 軸和Z 軸構(gòu)成右手系。采用橢球參數(shù)為： a = 6378137m f = 1/298.257223563
2、1954 年北京坐標(biāo)系
1954 年北京坐標(biāo)系是我國目前廣泛采用的大地測量坐標(biāo)系，是一種參心坐標(biāo)系統(tǒng)。該坐標(biāo)系源自于原蘇聯(lián)采用過的1942 年普爾科夫坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，該橢球的參數(shù)為：a = 6378245m f = 1/298.3.我國地形圖上的平面坐標(biāo)位置都是以這個(gè)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)推算的。
3、1980 年西安大地坐標(biāo)系
1978 年我國決定重新對(duì)全國天文大地網(wǎng)施行整體平差，并且建立新的國家大地坐標(biāo)系統(tǒng)。整體平差在新大地坐標(biāo)系統(tǒng)中進(jìn)行，這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)就是1980 年西安大地坐標(biāo)系統(tǒng)。1980 年西安大地坐標(biāo)系統(tǒng)所采用的地球橢球參數(shù)的四個(gè)幾何和物理參數(shù)采用了IAG 1975年的推薦值，橢球的短軸平行于地球的自轉(zhuǎn)軸（由地球質(zhì)心指向1968.0 JYD 地極原點(diǎn)方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)符合，高程系統(tǒng)以1956 年黃海平均海水面為高程起算基準(zhǔn)。采用的橢球參數(shù)為：a =6378140m f = 1/298.257。
4、地方坐標(biāo)系（任意獨(dú)立坐標(biāo)系）
我國許多城市、礦區(qū)基于實(shí)用、方便和科學(xué)的目的，將地方獨(dú)立測量控制網(wǎng)建立在當(dāng)?shù)氐钠骄０胃叱堂嫔?，并以?dāng)?shù)刈游缇€作為子午線進(jìn)行高斯投影求得平面坐標(biāo)。地方坐標(biāo)系的參考橢球一般都是54 北京坐標(biāo)系參考橢球或80 西安大地坐標(biāo)系參考橢球。
四、坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換
GPS 單點(diǎn)定位的坐標(biāo)以及相對(duì)定位中解算的基線向量屬于WGS-84 大地坐標(biāo)系，因?yàn)镚PS 衛(wèi)星星歷是以WGS-84 坐標(biāo)系為根據(jù)而建立的，而我國實(shí)用的測量成果普遍是北京54坐標(biāo)系、80 西安坐標(biāo)系或地方坐標(biāo)系，應(yīng)用中必須將WGS-84 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到北京54 坐標(biāo)系、西安80 坐標(biāo)系或地方獨(dú)立坐標(biāo)系。目前一般采用布爾莎公式（七參數(shù)法）來轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系統(tǒng)，現(xiàn)以WGS-84 坐標(biāo)系到北京54 坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，得到北京54 坐標(biāo)數(shù)據(jù)為例。
同一坐標(biāo)系統(tǒng)下坐標(biāo)有多種不同的表現(xiàn)形式，一種形式實(shí)際上就是一種坐標(biāo)系。如空間直角坐標(biāo)系（X，Y，Z）、大地坐標(biāo)系（B，L）、平面直角坐標(biāo)（x，y）等。通過坐標(biāo)統(tǒng)的轉(zhuǎn)換我們得到了BJ54 坐標(biāo)系統(tǒng)下的空間直角坐標(biāo)，我們還須在BJ54 坐標(biāo)系統(tǒng)下再進(jìn)行各種坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，直至得到工程所需的坐標(biāo)。
1、將空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)系，得到大地坐標(biāo)（B，L）：
L=arctan（Y/X）
B=arctan {（Z+Ne2sinB）/（X2+Y2）0.5}
H=（X2+Y2）0.5sinB-N
用上式采用迭代法求出大地坐標(biāo)（B，L）
2、將大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成高斯坐標(biāo)系，得到高斯坐標(biāo)（x，y）
按高斯投影的方法求得高斯坐標(biāo)，x=F1（B，L），y=F2（B，L）
3、將高斯坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成任意獨(dú)立坐標(biāo)系，得到獨(dú)立坐標(biāo)（x'，y'）
在小范圍內(nèi)測量，我們可以將地面當(dāng)作平面，用簡單的旋轉(zhuǎn)、平移便可將高斯坐標(biāo)換成工程中所采用坐標(biāo)系的坐標(biāo)（x'，y'），
x'=xcosα+ysinα
y'=ycosα-xsinα
五、實(shí)例分析
在測量過程中，GPS 儀器采集的數(shù)據(jù)為WGS84 坐標(biāo)的數(shù)據(jù)，而我國所采用的工程坐標(biāo)基本都是基于北京54 坐標(biāo)橢球或國家80 坐標(biāo)橢球的數(shù)據(jù)，中間就涉及到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問題，做RTK 時(shí)，聯(lián)系華測儀器和軟件，一般采用兩種方法：
1、七參數(shù)轉(zhuǎn)換
客戶手中已有當(dāng)?shù)氐霓D(zhuǎn)換參數(shù)，或者根據(jù)已知點(diǎn)通過軟件求解出當(dāng)?shù)氐霓D(zhuǎn)換參數(shù)（各地區(qū)的轉(zhuǎn)換參數(shù)不同，且根據(jù)已知點(diǎn)求解的七參數(shù)有一定的控制區(qū)域限制），在【測地通--配置—坐標(biāo)系管理】中輸入七參數(shù)，選取跟已知點(diǎn)匹配的坐標(biāo)系，輸入投影參數(shù)和轉(zhuǎn)換七參數(shù)，即可直接進(jìn)行測量，得到平面坐標(biāo)。
投影參數(shù)
七參數(shù)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換
2、點(diǎn)校正
大部分作業(yè)的時(shí)候，我們都沒有當(dāng)?shù)氐钠邊?shù)，但有兩到三個(gè)以上的已知點(diǎn)，可以在【測地通—鍵入】中輸入已知點(diǎn)的平面坐標(biāo)，然后找到相對(duì)應(yīng)的已知點(diǎn)的實(shí)地位置測量，或者輸入已知點(diǎn)的WGS84 經(jīng)緯度坐標(biāo)，點(diǎn)擊【測量—點(diǎn)校正】，采用水平平差和垂直平差的方法，求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，數(shù)據(jù)將自動(dòng)保存在【測地通—配置—坐標(biāo)系管理—水平/垂直平差】
水平平差
垂直平差
上面的兩種發(fā)放主要是介紹了求解WGS84 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到其他坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，但在實(shí)際工程中，也會(huì)也到其他一些問題，例如：
1）北京54 坐標(biāo)、西安80 坐標(biāo)、國家2000 坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換怎么轉(zhuǎn)換
2）同一坐標(biāo)系中不同投影帶之間的轉(zhuǎn)換
對(duì)于問題一：
不同坐標(biāo)系統(tǒng)（設(shè)為A、B 兩個(gè)系統(tǒng)）之間的要轉(zhuǎn)換，必須要有A、B 兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)或者A、B 兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)下的兩個(gè)以上的已知點(diǎn)，即該已知點(diǎn)既有在A 系統(tǒng)下的坐標(biāo)，也有在B 系統(tǒng)下的坐標(biāo)才可以解算（GPS 儀器直接測得的數(shù)據(jù)為WGS84 坐標(biāo)，所以通常情況下我們要求解WGS84 坐標(biāo)和其他的坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，可以不用提供WGS84 坐標(biāo)值）
對(duì)于問題二：
同一坐標(biāo)系，采用的參考橢球是一致的，不同的是在高斯投影的時(shí)候采用的子午線不同，可以直接通過軟件轉(zhuǎn)換
六、小結(jié)
由于GPS 測量的種種優(yōu)點(diǎn)，GPS 定位技術(shù)現(xiàn)已基本上取代了常規(guī)測量手段成為了主要的技術(shù)手段，市面上出現(xiàn)了許多轉(zhuǎn)換軟件和不同型號(hào)的GPS 數(shù)據(jù)處理配套軟件，只要我們明白了坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換過程，便可應(yīng)用自如。
信息標(biāo)題：華測GPS儀器所涉及到的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問題
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