x射線衍射儀的衍射譜帶的寬化程度和晶粒的尺寸有關(guān)，晶粒越小，其衍射線將變得彌散而寬化。謝樂(lè)公式又稱Scherrer公式描述晶粒尺寸與衍射峰半峰寬之間的關(guān)系。

 

    K為cherrer常數(shù)，B為衍射峰半寬高，K=0.89，若B為衍射峰積分寬度，k=1

 

    θ為衍射角、λ為x射線波長(zhǎng)，d為垂直于晶面方向的平均厚度

 

    注意：利用該方程計(jì)算平均粒度需要注意：

 

    （1）為半峰寬度，即衍射強(qiáng)度為極大值一半處的寬度，單位為弧度

 

    x射線衍射儀原理常見(jiàn)疑難問(wèn)答

 

    （1）在做Ｘ射線衍射時(shí)，如果選用不同的陽(yáng)極靶材，例如用銅靶或者鈷靶，得到的衍射譜圖會(huì)一樣嗎？如果不同的話，峰的位置和強(qiáng)度有啥變化嗎？有規(guī)律嗎？

 

    不同的靶，其X射線特征波長(zhǎng)不同，根據(jù)布拉格方程2dsinθ=nλ，某一間距為d的晶面族其衍射角將不同,各間距值的晶面族的衍射角將表現(xiàn)出有規(guī)律的改變。因此，使用不同靶材的X射線管所得到的衍射圖上的衍射峰的位置是不相同的，衍射峰位置的變化是有規(guī)律的。（每種晶體結(jié)構(gòu)的晶面間距d是固定的，與何種靶材X射線管無(wú)關(guān)）

 

    衍射圖上衍射峰間的相對(duì)強(qiáng)度主要決定于晶體的結(jié)構(gòu)，但是由于樣品的吸收性質(zhì)也和入射線的波長(zhǎng)有關(guān)。因此同一樣品用不同靶所取得的圖譜上衍射峰間的相對(duì)強(qiáng)度會(huì)稍有差別，與靶材有關(guān)。

 

    （2）獲得了一批Co合金試樣的XRD衍射數(shù)據(jù)，試樣中Co含量超過(guò)95%。試樣的譜線均在純鈷譜線左側(cè)，低角度譜線偏離0.2度左右，高角度譜線偏離0.3-0.4度左右。請(qǐng)問(wèn)它們是第二相固溶引起的嗎？它們與固溶程度有什么定性和定量的關(guān)系？

 

    根據(jù)布拉格公式，峰位置向左偏移，相當(dāng)于d值變大了，反映其晶胞參數(shù)變大了，說(shuō)明在Co的晶格中滲入了其他的原子。另外，沒(méi)有出現(xiàn)新的衍射峰，說(shuō)明是鋁的無(wú)序固溶體，保持著純鋁的晶體結(jié)構(gòu)。

 

    （3）已知x射線衍射儀衍射數(shù)據(jù)，如何計(jì)算晶粒尺寸晶格常數(shù)和畸變？

 

    根據(jù)衍射峰的峰形數(shù)據(jù)可以計(jì)算晶粒尺寸晶格常數(shù)和畸變。在衍射峰的寬化僅由于晶粒的細(xì)小產(chǎn)生的情況下，根據(jù)衍射峰的寬化量應(yīng)用Scherrer公式便可以估算晶粒在該衍射方向上的厚度。